COMBIN หาจำนวนวิธี “เลือก” ของ k ชิ้นจากทั้งหมด n ชิ้น โดยไม่สนลำดับ ส่วน PERMUT หาจำนวนวิธีเมื่อลำดับมีความหมาย ใช้คำนวณโอกาสถูกหวย จำนวนทีมที่จัดได้ จำนวนลำดับการเข้าเส้นชัย หรือขนาดของช่องรหัสผ่าน
🎬 ดูวิดีโอสอน (0 นาที 52 วินาที) บน Excel จริง หรืออ่านขั้นตอนละเอียดด้านล่างได้เลย
รูปแบบของสูตร
=COMBIN(n, k) — จำนวนชุดที่เลือกได้ (ไม่สนลำดับ)
=PERMUT(n, k) — จำนวนลำดับที่จัดได้ (สนลำดับ)
=COMBINA(n, k) / =PERMUTATIONA(n, k) — เวอร์ชันที่หยิบซ้ำได้
ตัวอย่างที่ 1: โอกาสถูกหวย 6/49
ภาพจริงจาก Excel: ตัวอย่างสูตร COMBIN (ข้อมูลในภาพเป็นตัวอย่างสมมติ อาจต่างจากตัวเลขในข้อความเล็กน้อย แต่หลักการเหมือนกัน)
ตัวอย่างสูตร =COMBIN(49, 6) ได้ผลลัพธ์ 13,983,816 / 0.0000000715
มีชุดตัวเลขที่เป็นไปได้เกือบ 14 ล้านชุด โอกาสถูกรางวัลใหญ่ด้วยตั๋ว 1 ใบ จึงอยู่ที่ประมาณ 1 ใน 14 ล้าน ใช้ลำดับไม่มีผลเพราะเลขที่ออกไม่สนว่าจับได้ก่อนหลัง จึงใช้ COMBIN
ตัวอย่างที่ 2: ลำดับการเข้าเส้นชัย
ตัวอย่างสูตร =PERMUT(10, 3) ได้ผลลัพธ์ 720 / 120
ถ้าสนใจว่าใครได้ที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 (ลำดับสำคัญ) มี 720 แบบ แต่ถ้าแค่อยากรู้ว่า “3 คนไหนได้ขึ้นโพเดียม” โดยไม่สนอันดับ มีแค่ 120 แบบ ต่างกัน 6 เท่า (= 3! ซึ่งคือจำนวนวิธีสลับลำดับ 3 คน)
ตัวอย่างที่ 3: หยิบซ้ำได้ ด้วย COMBINA
ตัวอย่างสูตร =COMBINA(5, 3) ได้ผลลัพธ์ 35
ตักซ้ำรสเดิมได้ (เช่น ช็อกโกแลต 3 ลูก) จึงมี 35 แบบ มากกว่า COMBIN(5,3) ที่ได้ 10 แบบ เพราะแบบหลังห้ามซ้ำ
ข้อควรรู้
- n และ k ต้องเป็นจำนวนเต็มไม่ติดลบ และ
n ≥ k(ทศนิยมจะถูกตัดทิ้ง) ไม่งั้นได้#NUM! - ตัวเลขใหญ่มากจะ overflow — เช่น
COMBIN(1030, 200)เกินขอบเขต Excel คืน#NUM! - ความสัมพันธ์ —
PERMUT(n,k) = COMBIN(n,k) × k!โดยk!หาได้จากFACT(k) - เอาไปคำนวณความน่าจะเป็น — โอกาสของเหตุการณ์ที่ต้องการ = (จำนวนวิธีที่เข้าเงื่อนไข) ÷ (จำนวนวิธีทั้งหมดจาก COMBIN/PERMUT)
