COMBIN หาจำนวนวิธี “เลือก” ของ k ชิ้นจากทั้งหมด n ชิ้น โดยไม่สนลำดับ ส่วน PERMUT หาจำนวนวิธีเมื่อลำดับมีความหมาย ใช้คำนวณโอกาสถูกหวย จำนวนทีมที่จัดได้ จำนวนลำดับการเข้าเส้นชัย หรือขนาดของช่องรหัสผ่าน
รูปแบบของสูตร
=COMBIN(n, k) — จำนวนชุดที่เลือกได้ (ไม่สนลำดับ)
=PERMUT(n, k) — จำนวนลำดับที่จัดได้ (สนลำดับ)
=COMBINA(n, k) / =PERMUTATIONA(n, k) — เวอร์ชันที่หยิบซ้ำได้
ตัวอย่างที่ 1: โอกาสถูกหวย 6/49
=COMBIN(49, 6)| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | เลือกเลข 6 ตัวจาก 49 | จำนวนวิธี |
| 2 | =COMBIN(49,6) | 13,983,816 |
| 3 | โอกาสถูก 1 ใบ = 1/B2 | 0.0000000715 |
มีชุดตัวเลขที่เป็นไปได้เกือบ 14 ล้านชุด โอกาสถูกรางวัลใหญ่ด้วยตั๋ว 1 ใบ จึงอยู่ที่ประมาณ 1 ใน 14 ล้าน ใช้ลำดับไม่มีผลเพราะเลขที่ออกไม่สนว่าจับได้ก่อนหลัง จึงใช้ COMBIN
ตัวอย่างที่ 2: ลำดับการเข้าเส้นชัย
=PERMUT(10, 3)| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | นักวิ่ง 10 คน เลือกที่ 1-2-3 | จำนวนลำดับ |
| 2 | =PERMUT(10,3) | 720 |
| 3 | =COMBIN(10,3) | 120 |
ถ้าสนใจว่าใครได้ที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 (ลำดับสำคัญ) มี 720 แบบ แต่ถ้าแค่อยากรู้ว่า “3 คนไหนได้ขึ้นโพเดียม” โดยไม่สนอันดับ มีแค่ 120 แบบ ต่างกัน 6 เท่า (= 3! ซึ่งคือจำนวนวิธีสลับลำดับ 3 คน)
ตัวอย่างที่ 3: หยิบซ้ำได้ ด้วย COMBINA
=COMBINA(5, 3)| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | ไอศกรีม 5 รส ตัก 3 ลูก (รสซ้ำได้) | จำนวนแบบ |
| 2 | =COMBINA(5,3) | 35 |
ตักซ้ำรสเดิมได้ (เช่น ช็อกโกแลต 3 ลูก) จึงมี 35 แบบ มากกว่า COMBIN(5,3) ที่ได้ 10 แบบ เพราะแบบหลังห้ามซ้ำ
ข้อควรรู้
- n และ k ต้องเป็นจำนวนเต็มไม่ติดลบ และ
n ≥ k(ทศนิยมจะถูกตัดทิ้ง) ไม่งั้นได้#NUM! - ตัวเลขใหญ่มากจะ overflow — เช่น
COMBIN(1030, 200)เกินขอบเขต Excel คืน#NUM! - ความสัมพันธ์ —
PERMUT(n,k) = COMBIN(n,k) × k!โดยk!หาได้จากFACT(k) - เอาไปคำนวณความน่าจะเป็น — โอกาสของเหตุการณ์ที่ต้องการ = (จำนวนวิธีที่เข้าเงื่อนไข) ÷ (จำนวนวิธีทั้งหมดจาก COMBIN/PERMUT)
